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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ADE≌△BCF，AD=6，DE=8，AE=10，则△BCF中最大的角是________，最小的边是________．

    ∠BCF    BC
    分析：根据边与角的关系，先找出△ADE中最大的角，再根据全等三角形对应角相等，对应边相等，即可确定△BCF中最大的角和最小的边．
    解答：解：∵AD=6，DE=8，AE=10，
    ∴最大角是∠ADE，
    ∵△ADE≌△BCF，
    ∴△BCF中最大的角是∠BCF，最小的边是BC边．
    故应填：∠BCF，BC．
    点评：本题主要考查全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，以及全等三角形的书写规范，对应顶点的字母写在对应位置上．找准对应边是正确解答本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠B=50°，则∠ADE=
     
    ，DE=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、填注理由：
    如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
    证明：因为∠ADE=∠B（已知）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠EDC=∠DCB（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    因为∠EDC=∠GFB（已知）
    所以∠DCB=∠GFB（
    等量代换
    ）
    所以FG∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BGF=∠BDC（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    因为FG⊥AB（已知）
    所以∠BGF=90°（
    垂直的定义
    ）
    所以∠BDC=90°（
    等量代换
    ）
    即CD⊥AB（
    垂直的定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知DE∥BC，且
    AD
    DB
    =
    3
    4
    ，则△ADE与△ABC的周长之比为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．
    ∵EF∥AD，
    已知
    已知

    ∴∠2=
    ∠3
    ∠3
    ．
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    又∵∠1=∠2，
    已知
    已知

    ∴∠1=∠3．
    等量代换
    等量代换

    ∴AB∥
    DG
    DG
    ．
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∴∠BAC+
    ∠AGD
    ∠AGD
    =180°．
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补

    又∵∠BAC=70°，
    已知
    已知

    ∴∠AGD=
    110°
    110°
    ．
    数据计算
    数据计算

    （2）如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数．
    （3）一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数．
    （4）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，指出命题的题设和结论；如果是假命题举出一个反例
    ①相等的角是对顶角；              ②两直线平行，内错角相等．

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