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    如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠CAO等于


    1. A.
      30°
    2. B.
      40°
    3. C.
      50°
    4. D.
      60°
    B
    分析：由在⊙O中，∠ABC=50°，根据圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，即可求得答案．
    解答：∵在⊙O中，∠ABC=50°，
    ∴∠AOC=2∠ABC=100°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠CAO=∠ACO==40°．
    故选B．
    点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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