Question

已知BD是△ABC的一条中线，△ABD与△BCD的周长分别为24，17，则AB-BC的长是________．

Answer 1

7
分析：根据中线的定义可得AD=CD，然后求出△ABD与△BCD的周长的差等于AB-BC，代入数据计算即可得解．
解答：解：∵BD是△ABC的一条中线，
∴AD=CD，
∴△ABD与△BCD的周长的差=（AB+AD+BD）-（BC+CD+BD）
=AB+AD+BD-BC-CD-BD
=AB-BC，
∵△ABD与△BCD的周长分别为24，17，
∴AB-BC=24-17=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了三角形的中线，求出两个三角形的周长的差等于AB-BC是解题的关键，作出图形更形象直观．