Question

如图，一张长方形纸条AEFG沿CD折叠，若∠ABC=120°，求∠CDB的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：计算题,几何图形问题

分析：由长方形AEFG，得到对边平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠ABC与∠ECB互补，求出∠ECB的度数，根据折叠的性质得到∠BCD=∠CFD，求出∠BCD度数，由∠ABC为△BCD的外角，利用外角性质即可求出∠CDB的度数．

解答：解：∵长方形AEFG，
∴EF∥AG，
∴∠ECB+∠ABC=180°，
∵∠ABC=120°，
∴∠ECB=60°，∠BCF=120°，
由折叠的性质得到∠BCD=∠FCD=

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∠BCF=60°，
∵∠ABC为△BCD的外角，
∴∠ABC=∠BCD+∠CDB，即∠CDB=120°-60°=60°．

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．