Question

27、如图所示，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园．
（1）请用含x的代数式表示正方形乙的边长；
（2）请用含x的代数式表示丙地的面积；
（3）若丙地的面积为3200平方米，请求出x的值．

Answer 1

分析：（1）由甲和乙为正方形，且该地长为x米，宽为120米，可得出丙的长，也即乙的边长．
（2）由（1）已求得丙的长，再求出丙的宽，即可得出丙的面积．
（3）结合（2）列出方程，求解x即可．

解答：解：（1）因为甲和乙为正方形，结合图形可得丙的长为：x-120
同样乙的边长也为x-120
（2）结合（1）得，丙的宽为240-x所以丙的面积为：
（x-120）（240-x）
（3）结合（2）列方程得，（x-120）（240-x）=3200
解方程得x₁=200，x₂=160

点评：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．