Question

平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（　　）

A．梯形	B．矩形
C．正方形	D．不是平行四边形

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠BAE+∠ABE=

1

2

∠BAD+

1

2

∠ABC=

1

2

×180°=90°，
∴∠AEB=90°，
∴∠FEH=90°，
同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．