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    如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DE是AD的延长线，若∠CDE=60°，则∠AOC=________．

    120°
    分析：利用补角的定义、圆内接四边形的性质求得圆周角∠B=60°；然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”即可求得∠AOC的度数．
    解答：∵∠CDE=60°，∠CDE+∠ADC=180°，
    ∴∠ADC=120°；
    又∵∠B+∠ADC=180°（圆的内接四边形中对角互补），
    ∴∠B=60°；
    ∴∠AOC=2∠B=120°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
    故答案是：120°．
    点评：本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质．圆内接四边形的对角互补．
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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