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    9．一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

    分析 根据题意，城门的长，宽，以及竹竿长是直角三角形的三个边长，等量关系为：城门长的平方+宽的平方=城门的两个对角长的平方，把相关数值代入即可．

    解答 解：∵竹竿的长为x米，横着比城门宽4米，竖着比城门高2米．
    ∴城门的长为（x-2）米，宽为（x-4）米，
    ∴可列方程为（x-4）2+（x-2）2=x2，解得x1=10，x2=2（舍去）．
    答：竹竿是10米．

    点评 本题考查的是勾股定理的应用及用一元二次方程解决实际问题，得到城门的长，宽，竹竿长是直角三角形的三个边长是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）化简：$\sqrt{12}$-3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$．

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    11．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且OA=3，BE=2．
    （1）求CD的长；
    （2）求BF的长．

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    8．使式子$\sqrt{2a-3}$有意义的最小整数a是2．

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    4．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{2x+y}{ax+by}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）=$\frac{2×0+1}{a×0+b×1}$=$\frac{1}{b}$．若T（1，1）=3，则a+b=1．

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    14．如图，点E为⊙O的直径AB上一个动点，点C、D在下半圆AB上（不含A、B两点），且∠CED=∠OED=60°，连OC、OD
    （1）求证：∠C=∠D；
    （2）若⊙O的半径为r，请直接写出CE+ED的变化范围．

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    1．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△ADE：S四边形BCFD的值为（　　）
    A．1：3B．2：3C．2：5D．1：4

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    18．如图，已知点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D．求证：
    （1）∠OBA=∠OCD；
    （2）AB=CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知方程x2-（k+1）x-6=0是关于x的一元二次方程．
    （1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

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