四边形ABCD的对角线AC=BD.顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是 A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( )

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

试题分析：如图：

∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF∥BD，GH∥BD，EF=

BD，GH=

BD，EH=

AC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC=BD，EF=

BD，EH=

AC，
∴EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形．
故选B．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，

平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=60⁰,则∠ADC= °, ∠ADF= °;
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x²=5，x=

.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）