Question

（2010•海沧区质检）（1）计算：|-

1

2

|+2-1-22+20；
（2）计算：x（3-x）+（x+3）（x-3）；
（3）解方程：

x-1

2-x

-3=

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=

1

2

+

1

2

-4+1，然后进行实数的加减运算；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；
（3）方程两边都乘以x-2，化为整式方程-（x-1）-3（x-2）=1，解整式方程得到x=

3

2

，然后进行检验确定原方程的解．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

1

2

-4+1=-2；
（2）原式=3x-x²+x²-9=3x-9；
（3）去分母得-（x-1）-3（x-2）=1，
去括号得-x+1-3x+6=1
整理得-4x=-6
解得x=

3

2

，
检验：当x=

3

2

时，x-2≠0，
所以原方程的解为x=

3

2

．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，从而确定原方程的解．也考查了零指数幂和负整数指数幂以及整式的混合运算．