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    如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．

    随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

    随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．

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    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是 ．

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    科目：初中数学 来源：安徽省滁州市2017-2018学年八年级下学期期末数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

    （1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

    （2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.

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    科目：初中数学 来源：山东省2019届九年级第一学期北师大版上册第一章特殊平行四边形经典培优试卷 题型：解答题

    如图，将菱形纸片沿对角线剪开，得到和，固定，并把与叠放在一起．

    操作：如图，将的顶点固定在的边上的中点处，绕点在边上方左右旋转，设旋转时交于点（点不与点重合），交于点（点不与点重合）．

    求证：

    操作：如图，的顶点在的边上滑动（点不与、点重合），且始终经过点，过点作，交于点，连接．

    探究：________．请予证明．

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