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    （9分）已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=BD，AD=CD。求∠BAC的度数。

     

     

    ∠CAB=108°

    【解析】

    试题分析：设∠B=α

    ∵AB=AC ∴∠C=α

    ∵BD=DA ∴∠BAD=α

    ∵∠ADC为△ABC外角 ∴∠ADC=2α

    ∵AC=DC ∴∠CAD=2α

    ∴∠BAC=3α

    ∴在△ABC中 ∠B+∠C+∠BAC=5α=180°

    ∴α=36°

    ∴∠CAB=108°

    考点:三角形内外角的关系

     

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    ．

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