Question

用适当的方法解下列方程：
（1）2x²-x-1=0；（用配方法）           
（2）（x+2）²=2x+4；
（3）（x-1）（x+2）=10；                       
（4）25（x+3）²-16（x+2）²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）原式整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）原式利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：x²-

1

2

x=

1

2

，
配方得：x²-

1

2

x+

1

16

=

9

16

，即（x-

1

4

）²=

9

16

，
开方得：x-

1

4

=±

3

4

，
解得：x₁=1，x²=-

1

2

；
（2）方程变形得：（x+2）2-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x+2-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=0；
（3）方程整理得：x²+x-12=0，
分解因式得：（x-3）（x+4）=0，
解得：x₁=3，x₂=-4；
（4）分解因式得：（5x+15+4x+8）（5x+15-4x-8）=0，
解得：x₁=-

23

9

，x₂=-7．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．