【题目】下列各式中,运算结果正确的是( )
A.(﹣1)3+(﹣3.14)0+2﹣1=﹣
B.2x﹣2=
C. =﹣4
D.a2a3=a5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD,连接DA并延长,交y轴于点E.
(1)求证:△OBC≌△ABD
(2)在点C的运动过程中,∠CAD的度数是否会变化?如果不变,请求出∠CAD的度数;如果变化,请说明理由.
(3)当点C运动到什么位置时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形?
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【题目】某校为了满足学生借阅图书的需求,计划购买一批新书.为此,该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计,结果如下图.
请你根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图和扇形统计图;
(2)该校学生最喜欢借阅哪类图书?
(3)该校计划购买新书共600本,若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本?
(无原图)
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【题目】抛物线y=x2﹣2mx﹣3m2(m>0)与x轴交于A、B两点,A点在B点左边,与y轴交于C点,顶点为M.
(1)当m=1时,求点A、B、M坐标;
(2)如图(1)的条件下,若P为抛物线上一个动点,以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上,(A、P、Q按顺时针方向排列),求P点坐标.
(3)如图2,若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点,平移直线y=kx+b,使其过抛物线的顶点M,与抛物线另一个交点为D,与x轴交于F点,当m变化时,求证:DF:MF是定值.
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【题目】(1)在如图所示的平面直角坐标系中,依次连接下列各点: A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).
(2)请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计直角三角形:
①使它的三边中有一边边长不是有理数;
②使它的三边中有两边边长不是有理数;
③使它的三边边长都不是有理数.
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【题目】某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
A | B | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 280 |
红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的式子填写下表:
车辆数(辆) | 载客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x |
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
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【题目】如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为 .
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