Question

7．下列选项中，可说明“（a+b）³=a³+b³”是假命题的是（　　）

• A． a=-1，b=1
• B． a=0，b=2
• C． a=-2，b=1
• D． a=2017，b=-2017

Answer 1

分析 把a、b的值代入算式，根据有理数的乘方法则进行计算，判断即可．

解答 解：当a=-1，b=1时，（a+b）³=0，a³+b³=0，
则（a+b）³=a³+b³是真命题；
当a=0，b=2时，（a+b）³=8，a³+b³=8，
则（a+b）³=a³+b³是真命题；
当a=-2，b=1时，（a+b）³=-1，a³+b³=-7，
则（a+b）³=a³+b³是假命题；
当a=2017，b=-2017时，（a+b）³=0，a³+b³=0，
则（a+b）³=a³+b³是真命题；
故选：C．

点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握有理数的乘方法则是解题的关键．