Question

在△ABC中，∠A-∠B=20°，∠A=2∠C，则∠A=

 

°，∠C=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：由∠A-∠B=20°，∠A=2∠C，分别用∠A来表示∠B、∠C，进一步由三角形的内角和180°，列方程解决问题即可．

解答：解：∵∠A-∠B=20°，∠A=2∠C，
∴∠B=∠A-20°，∠C=

1

2

∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠A-20°+

1

2

∠A=180°，
解得：∠A=80°，
则∠C=

1

2

∠A=40°．
故答案为：80；40．

点评：此题考查三角形的内角和定理，以及角的数量之间的转换，掌握定理是解决问题的关键．