Question

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

（A）
=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

（B）
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：

 

；
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是

 

；
（3）请你正确解答．

Answer 1

分析：异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．

解答：解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

4x

x2-1

，
（1）故可知从A到B开始出现错误；
（2）不正确，不能去分母；
（3）

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

4x

x2-1

．

点评：本题考查异分母分式相加减．应先通分，化为同分母分式，再加减．本题需注意应先把能因式分解的分母因式分解，在计算过程中，分母不变，只把分子相加减．