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12.已知$\sqrt{x-\frac{1}{8}}$+(y-$\frac{1}{2}$)2=$\sqrt{\frac{1-8x}{3}}$,求$\sqrt{xy}$的平方根.

分析 根据二次根式有意义的条件和非负数的性质可得出x和y的值,代入可求得$\sqrt{xy}$的值,继而能求出其平方根.

解答 解:∵$\sqrt{x-\frac{1}{8}}$+(y-$\frac{1}{2}$)2=$\sqrt{\frac{1-8x}{3}}$,
∴1-8x=0,y-$\frac{1}{2}$=0,
解得x=$\frac{1}{8}$,y=$\frac{1}{2}$,
∴$\sqrt{xy}$=$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}$的平方根是±$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查二次根式有意义的条件和非负数的性质,属于基础题,注意一个正数的平方根有两个,不要漏解.

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