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    因式分解：（1）ax-8ax+16a；（2）a（x+y）-4b（x+y）．

     

    【答案】

    （1）a（x-4）；（2）（x+y）（a+2b）（a-2b）

    【解析】

    试题分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式因式分解即可；

    （2）先提取公因式（x+y），再根据平方差公式因式分解即可.

    解：（1）ax-8ax+16a=a（x-8x+16）=a（x-4）；

    （2）a（x+y）-4b（x+y）=（x+y）（a-4b）=（x+y）（a+2b）（a-2b）．

    考点：因式分解

    点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

     

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    289－(ax－by)2因式分解为(    )

    A.(17－ax－by)(17+ax+by)

    B.(17－ax－by)(17+ax－by)

    C.(17－ax+by)(17－ax+by)

    D.(17－ax+by)(17+ax－by)

     

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    观察下列各式从左到右的变形，其中是因式分解的是

    [　　]

    ①ax－bx＝x(a－b)　　②x2－3x＋1＝x(x－3)＋1　　③2x2－4x＋1＝(2x3－4x2＋x)　　④(a＋b)2＋22＝a2＋2ab＋b2＋4　　⑤x2－x－6＝(x－3)(x＋2)　　⑥x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2

    A．①④⑤
    B．②③
    C．①⑤⑥
    D．①④⑤⑥

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