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22、已知A点坐标是(-2,2).
(1)直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标
(-2,-2)

(2)在右图所示的直角坐标平面内找点C,使△ABC为等腰三角形且面积是8.请直接写出符合题意的C点坐标.
分析:(1)根据点关于x轴对称的点的特点,即可求得答案,注意(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y);
(2)根据题意作图,注意可分为当AC=BC,AC=AB,BC=AB去分析,还要注意面积是8,即可作出图形,求得符合题意的C点坐标.
解答:解:(1)(-2,-2);

(2)如图:符合题意的C点有6个,分别为:C1(2,0),C2(-6,0),C3(2,2),C4(-6,2),C5(2,-2),C6(-6,-2).
点评:此题考查了点关于x轴的对称点坐标间的关系以及等腰三角形的性质,此题还考查了学生的作图能力.解题的关键是数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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9、如图,△ABC关于平行于x轴的一条直线对称,已知A点坐标是(1,2),C点坐标是(1,-4),则这条平行于x轴的直线是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△AOB中,∠OAB=90°,以O为坐标原点,OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,将△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限的点C处,已知B点坐标是(2
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,2);一个二次函数的图象经过O、C、A三个点.精英家教网
(1)求此二次函数的解析式;
(2)直线OC上是否存在点Q,使得△AQB的周长最小?若存在请求出Q点的坐标,若不存在请说明理由;
(3)若抛物线的对称轴交OB于点D,设P为线段DB上一点,过P点作PM∥y轴交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在请求出P点坐标,若不存在请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,Rt△AOB中,∠OAB=90°,以O为坐标原点,OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,将△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限的点C处,已知B点坐标是数学公式;一个二次函数的图象经过O、C、A三个点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)直线OC上是否存在点Q,使得△AQB的周长最小?若存在请求出Q点的坐标,若不存在请说明理由;
(3)若抛物线的对称轴交OB于点D,设P为线段DB上一点,过P点作PM∥y轴交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在请求出P点坐标,若不存在请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2010年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图,Rt△AOB中,∠OAB=90°,以O为坐标原点,OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,将△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限的点C处,已知B点坐标是;一个二次函数的图象经过O、C、A三个点.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)直线OC上是否存在点Q,使得△AQB的周长最小?若存在请求出Q点的坐标,若不存在请说明理由;
(3)若抛物线的对称轴交OB于点D,设P为线段DB上一点,过P点作PM∥y轴交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在请求出P点坐标,若不存在请说明理由.

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