Question

（1）解不等式-3x＞x+2，并在数轴上表示它的解集．
（2）解方程：x²-6x-2=0．
（3）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，（点G与B、C两点不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于点F．求证：△ADE≌△DCF．

Answer 1

（1）∵-3x＞x+2，
∴-3x-x＞2，
∴x＜-，
；

（2）（1）∵x²-6x-2=0．
∴（x-3）²=11，
∴x=3+或3-

（3）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°．
又∵AE⊥DG，CF⊥AE，
∴∠AED=∠DFC=90°，
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，
∴∠EAD=∠FDC．
∴△AED≌△DFC（AAS）．
分析：（1）根据解不等式的步骤解答即可；
（2）利用配方法可求出一元二次方程的解；
（3）利用正方形的特性可知AD=DC，∠ADC=90°，再结合题中所给的有关角的等量关系可证明△ADE≌△DCF．
点评：（1）本题考查了解一元一次不等式，其基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
（2）本题考查了用配方法解一元二次方程，解题的关键是熟悉其基本的步骤；
（3）本题考查三角形全等的判定及正方形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角