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    如图，点是△ABC的重心，若，则      .

     

    【答案】

    3

    【解析】

    试题分析：根据三角形的重心的性质可得AD=3OD，即可求得结果.

    ∵点是△ABC的重心，

    ∴

    考点：三角形的重心的性质

    点评：解题的关键是熟练掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且是每条中线的一个三等分点.

     

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    （1）试说明PB=3PF；
    （2）若AC的长为12，求AF的长．

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    如图，D是△ABC的边BC上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，且DE=DF．
    （1）下列结论中正确的有
    ②③④
    ②③④
    （填上所有正确结论代号）
    ①AD是△ABC的中线     
    ②AD是△ABC的角平分线
    ③S△ABD：S△ACD=AB：AC=BD：DC
    ④AE=AF．
    （2）在图中连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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    如图，点是△ABC的重心，若，则      .

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