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48+13(a-b)-(a-b)2

解:48+13(a-b)-(a-b)2
=-[(a-b)2-13(a-b)-48]
=-(a-b-16)(a-b+3).
分析:x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解.这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),进而得出即可.
点评:此题主要考查了十字相乘法分解因式,根据已知正确分解常数项是解题关键.
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