Question

（1）3x²+2x-5x²+3x；
（2）5ab²-（a²b+2a²b-6ab²）；
（3）如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a-2b的值；
（4）已知a+b=4，ab=-2，求代数式（4a-3b-2ab）-（a-6b-ab）的值．

Answer 1

解：（1）原式=（3-5）x²+（2+3）x
=-2x²+5x；

（2）原式=5ab²-a²b-2a²b+6ab²
=11ab²-3a²b；

（3）∵代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，
∴（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
2-2b=0，a+3=0，
∴b=1，a=-3，
∴a-2b=-3-2=-5；

（4）原式=4a-3b-2ab-a+6b+ab
=3a+3b-ab
=3（a+b）-ab，
当a+b=4，ab=-2时
原式=3×4-（-2）
=14．
分析：（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号合并同类项即可；
（3）利用整式的加减运算性质得出，（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，2-2b=0，a+3=0，进而求出即可．
（4）对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a+b和ab的值代入即可．
点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据已知得出2-2b=0，a+3=0、把a+b=4，ab=-2整体代入是解题关键．