Question

14、我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．
现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形

①、④

．

Answer 1

分析：根据相似图形的定义，对题中所给图形一一分析，判断它们的边长、对角线等所有元素都是否对应成比例，从而选出正确答案．

解答：解：①两个圆，所有元素都对应成比例，符合相似形的定义；
②两个菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，故不是相似图形；
③两个长方形，对应角的度数一定相等，但对应边的比值不一定相等，故不是相似图形；
④两个正六边形，所有元素都对应成比例，符合相似形的定义．
∴①④是相似图形．

点评：本题考查的是相似形的定义，相似图形的形状相同，但大小不一定相同．