Question

下列函数：①y=-x²+2x+1；②y=2πr；③y=

1

x

；④y=(

5

-1)x；⑤y=-（a+x）（a是常数）；⑥s=6t，其中是一次函数的是

②④⑤⑥

（填序号）．

Answer 1

分析：根据一次函数的定义【函数的基本概念：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也就是说x是自变量，y是因变量．表示为y=kx+b（k≠0，k、b均为常数），当b=0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况．可表示为y=kx（k≠0）】条件进行逐一分析即可．

解答：解：①y=-x²+2x+1是二次函数；
②y=2πr是正比例函数，是特殊的一次函数；
③y=

1

x

是反比例函数；
④y=(

5

-1)x是正比例函数，是特殊的一次函数；
⑤y=-（a+x）=-a-x（a是常数）是一次函数；
⑥s=6t是正比例函数，是特殊的一次函数；
故答案是：②④⑤⑥．

点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．