Question

已知实数x满足x²+x-1=0，则代数式x-

1

x

的值为

 

．

Answer 1

分析：将代数式x-

1

x

通分，可得：

x2-1

x

；又由x²+x-1=0，可得x²-1=x；整理化简，问题可求．

解答：解：∵x²+x-1=0，
∴x²-1=-x，
∴代数式x-

1

x

=

x2-1

x

=

-x

x

=-1．

点评：本题的解答，是将式子合理变形，利用整体代入，化简整理得出结果．这种解题方法经常用到，须灵活掌握．