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    如图，在⊙O的内接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC于D(点D在边BC上)，且AD＝3．设⊙O的半径为y，AB的长为x．求y与x之间的关系．

    答案：
    解析：

    　　作直径AE，连结BE

    　　∵AE是⊙O的直径，∠ABE＝90°．

    　　在△ABE和△ADC中，

    　　∵∠ABE＝∠ADC＝90°，

    　　又∠E＝∠C，

    　　∴△ABE∽△ADC，

    　　


    提示：

    因为要建立与圆的半径有关的函数关系，因此可以借助圆的直径，构造相似三角形来解决．


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    7、已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（　　）

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    精英家教网如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．
    （1）求证：AB2=AD•AP；
    （2）若⊙O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长．

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    精英家教网如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB+AD=12，对角线AC是⊙O的直径，AE⊥BD，垂足为E，AE=3．设⊙O的半径为y，AB的长为x．
    （1）求y与x函数关系式；
    （2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，并求出⊙O的最大面积．

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    精英家教网如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（　　）
    A、1+
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		2

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    如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠A=
    45
    45
    °，∠BCD=
    135
    135
    °．

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