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    10、已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，…，a10的和是2009（a1，a2，a3，…，a10中任何两个数都不相等），那么a5的最大值是
    330
    ．
    分析：a5最大，就要a1，a2，a3，a4最小，还要a6，a7，a8，a9，a10尽可能地接近a5，所以a1=1，a2=2，a3=3，a4=4．剩下6个数的和是1999，列关于a5的方程即可求整数解．
    解答：解：1+2+3+4+a5+（a5+1）+（a5+2）+…+（a5+5）=2009，得
    6a5=1984，无整数解，
    考虑到6a5=1980有整数解，所以令a4=8，则由
    6a5=1980
    解得a5=330
    即a5的最大值是330．
    点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
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    ，这时a10的值应是
     
    ．

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