Question

8．计算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$
（2）$（{7+4\sqrt{3}}）（{7-4\sqrt{3}}）-{（{3\sqrt{5}-1}）^2}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质把二次根式化简，根据二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）$（{7+4\sqrt{3}}）（{7-4\sqrt{3}}）-{（{3\sqrt{5}-1}）^2}$=7²-（4$\sqrt{3}$）²-（3$\sqrt{5}$）²+6$\sqrt{5}$-1=49-48-45+6$\sqrt{5}$-1=-45+6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算、掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．