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    （2005•梅州）如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α=    度．
    【答案】分析：完整圆的周角是360°，根据比例解出．
    解答：解：∵∠α+∠β=360°，且∠α：∠β=0.6，
    ∴∠β=360°÷1.6=225°，∠α=360°-225°=135°．
    故本题答案为：135°．
    点评：掌握圆周角的度数的，与比例知识结合，也可列方程解决．
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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2005•梅州）如图，已知C、D是双曲线y=在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x1，y1）、D（x2，y2），连接OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
    （1）求C、D的坐标和m的值；
    （2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求C、D的坐标和m的值；
    （2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•梅州）如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．
    （1）如果______，则△DEC≌△BFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；
    （2）证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2005年广东省河源市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•梅州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

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