Question

17．下列三条线段能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1.5，2，2.5
• B． 4，5，6
• C． 5，11，13
• D． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形，根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．

解答 解：A、∵1.5²+2²=2.5²，
∴1.5，2，2.5能构成直角三角形，故本选项正确；
B、∵4²+5²=41≠6²，
∴4，5，6不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵5²+11²≠13²，
∴5，11，13不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵（$\frac{1}{4}$^）2+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，
∴$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$不能构成三角形，故本选项错误．
故选：A．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键．