Question

为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电120度，需交电费______元；
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系．

Answer 1

解：（1）由函数图象可知，第二档次为：140＜x≤230，
第三档次为：x＞230；

（2）设第二档次的函数关系式为y=kx（k≠0），
∵点（140，63）在y=kx上，
∴140k=63，
解得k=0.45，
所以，y=0.45x，
当x=120时，y=120×0.45=54元；

（3）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
∵点（140，63）和（230，108）在y=kx+b上，
∴，
解得，
所以，y与x的关系式为y=0.5x-7．
分析：（1）根据函数图象写出被分成的三档次即可；
（2）利用待定系数法求出第一档的函数关系式，然后把x=120代入进行计算即可得解；
（3）利用待定系数法求出第二档次的函数关系式即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，根据函数解析式求函数值，从函数图象确定出两个转折点是解题的关键．