Question

若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

Answer 1

解：若m、n是任意正整数，且m＞n，则．
若m、n是任意正实数，且m＞n，则．
若m、n、r是任意正整数，且m＞n；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m＞n，则．
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，则．
分析：本题中观察a，b可得出的结论是一个分式，如果分式的分子和分母都加1后，得到的新的分式比原来的分式大．进而我们可推断出如果分式的分子和分母都加一个任意的正数后，得到的新的分式比原来的大．
点评：本题主要考查了分式的基本性质以及有理数的大小的比较．