Question

如图，人常说：这山望着那山高！那山比这山高多少？小华带着好奇，想用所学知识测量一下两山间的高度差．他在山顶A处，测得对面山顶P处的仰角为53°，然后，他登上山顶A处的一座高约为10米的楼，在楼顶选择了A处正上方的B处，测得对面山顶P处的仰角为51°．请你利用小华测得的数据，求山顶P处比山顶A处高多少米（结果精确到1米）？
（参考数据sin51°≈0.7771，cos51°≈0.6293，tan51°≈1.2349，sin53°≈0.7986，
cos53°≈0.6018，tan53°≈1.3270）

Answer 1

解：如图，作BD⊥PM于点D，AC⊥PM于点C，
由题意得：BA=10米，∠PBD=51°，∠PAC=53°，
在Rt△PBD中，BD=
在Rt△PAC中，AC=
∵AC=BD
∴=
解得：PD≈134m．
故山顶P处比山顶A处高134米．
分析：作BD⊥PM于点D，AC⊥PM于点C，在Rt△PBD中和在Rt△PAC中分别表示出BD和AC的长后即可求解．
点评：本题主要考查了直角梯形的计算，可以通过作垂线把直角梯形的问题转化为直角三角形的问题．