Question

(2004黄冈)(1)在2004年6月的日历中如图所示，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是__________．

(2)现将连续自然数1～2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数如图所示．

①图中框出的16个数的和是_______________．

②在图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)由题知：这三个数分别是(按从小到大)a－7、a、a＋7． (2)设方框中第一行第一列的数为a，则第一行的四个数依次是a；a＋1，a＋2，a＋3，第二行的四个数依次为a＋7，a＋8，a＋9，a＋10，…，第四行的四个数为a＋21，a＋22，a＋23，a＋24，这16个数的和为16a＋192．①当a=10时，得和为352．②当为最小的数，而a＋24=137为最大数；而16a＋192=2004时，解出a不是整数．故方框内的16个数不可能满足和为2004．