Question

一宾馆有一人间、二人间、三人间三种客房供游客租住，某旅行团共15人准备租用客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）

• A、6种
• B、5种
• C、4种
• D、3种

Answer 1

分析：首先设宾馆有客房：一人间x间、二人间y间、三人间z间，根据题意可得方程组：

x+2y+3z=15 x+y+z=7

，解此方程组可得y+2z=8，又由x，y，z是整数，即可求得答案．

解答：解：设宾馆有客房：一人间x间、二人间y间、三人间z间，
根据题意得：

x+2y+3z=15 x+y+z=7

，
解得：y+2z=8，
∵x，y，z是整数，
∴y可选：0，2，4，6共4种情况．
故选C．

点评：此题考查了三元一次不定方程组的应用．此题难度较大，解题的关键是理解题意，根据题意列方程组，然后根据x，y，z是整数求解，注意分类讨论思想的应用．