Question

已知A=51992+

3

2

•51992+

1

2

• 51992+5为自然数，则A被3除的余数为

 

．

Answer 1

分析：首先A进行化简，可得A=3•5¹⁹⁹²+5，又知3•5¹⁹⁹²能被3整除，于是求5被3除的余数即可．

解答：解：已知A=51992+

3

2

•51992+

1

2

•51992+5=3•5¹⁹⁹²+5，
因为3•5¹⁹⁹²能被3整除，故5÷3=1…2，
故A被3除的余数为2，
故答案为2．

点评：本题主要考查有理数无理数的概念与运算的知识点，解答本题的关键是熟练掌握整除的性质，此题难度一般．