Question

在如图平面直角坐标系中，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
请解答下列问题：
（1）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A₁B₁C₁试写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）在直角坐标系中画出△A₁B₁C₁．
（3）求出线段AA₁的长度．

Answer 1

分析：（1）先描出点A、B、C得到△ABC，再根据平移结合平面直角坐标系写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据网格结构，找出AA₁所在的直角三角形的直角边的长度，然后利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：（1）如图，A₁（-2，2），B₁（-3，0），C₁（0，-1）；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（3）AA₁=

42+32

=5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．