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如图,⊙O的弦AB、CD相交于点P,若AP=3,BP=4,CP=2,则CD长为( )

A.6 B.12 C.8 D.不能确定

 

C

【解析】

试题分析:由相交线定理可得出AP•BP=CP•DP,再根据AP=3,BP=4,CP=2,可得出PD=6,从而得出

CD =PC+PD=2+6=8.

故选C.

考点:相交线定理

 

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方程的解是______________________

 

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如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC, GE∥DC、设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3,若S1+S3=10,则S2= .

 

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB 上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( )

A. B. C.2 D.3

 

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(本题满分10分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.

(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行社的费用为 元;(用含a的代数式表示.)

(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.

(3)如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为a,则这七天的日期之为 .(用含a的代数式表示,并化简.)

(4)假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程.)

 

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时,多项式不含项.

 

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(本题满分12分)在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.

(1)△ABC的面积为: .

(2)若△DEF三边的长分别为,请在图2的正方形网格中画出相应的

△DEF,并利用构图法求出它的面积为_____________.

(3)如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

(4)如图4,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2,则六边形花坛ABCDEF的面积是 m2.

 

 

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100件某种产品中有五件次品,从中任意取一件,恰好抽到次品的概率是 。

 

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把命题“等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.”改写成“如果……,那么……”的形式是                                      

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