Question

用一个平面去截一个圆柱，所得截面

 

（“能”或“不能”）是三角形，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为

 

．

Answer 1

考点：截一个几何体

专题：

分析：用平面去截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．
由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，再据“得到一个截面是正方形”可知，此圆柱的底面周长等于它的高，可设底面直径为d，从而可以求出底面周长，也就等于知道了高，从而求解．

解答：解：用一个平面去截一个圆柱，所得截面不能是三角形；
圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为h=πd．
故答案为：不能，h=πd．

点评：本题考查圆柱的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．