如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分.其对称轴为直线x=2.若其与x轴一交点为B(5.0).则由图象可知.不等式ax2+bx+c＞0的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=2，若其与x轴一交点为B（5，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是______．

∵对称轴为直线x=2，
∴抛物线与x轴的另一个交点A与B（5，0）关于直线x=2对轴，
∴A（-1，0）．
∵不等式ax²+bx+c＞0，即y=ax²+bx+c＞0，
∴抛物线y=ax²+bx+c的图形在x轴上方，
∴x＞5或x＜-1．
故答案为x＞5或x＜-1．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；
②该函数的图象关于直线x=-1对称；
③当x=-2时，函数y的值等于0；
④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

抛物线y=-

（x+1）²-1的顶点坐标为______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

福娃们在一起探讨研究：函数y=x²-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=

a-1时，函数值（　　）
参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（　　）
贝贝：我注意到当x=0时，y=m＞0．
晶晶：我发现图象的对称轴为x=

．
欢欢：我判断出x₁＜a＜x₂．
迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．
妮妮：m可以取一个特殊的值．

A．y＜0

B．0＜y＜m

C．y＞m

D．y=m

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中画出函数y=x²-4x-5的图象并回答问题：
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为______
（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为______
（3）把函数y=x²-4x-5配方得y=______可知抛物线开口______，对称轴为______，顶点坐标为
（4）观察图象，当x______时y随x的增大而______，
当x______时y随x的增大而______，
当x=______时，函数有最______值y=______
（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是______
（6）观察图象，不等式x²-4x-5＜0的解集是______．