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    已知如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB 的延长线上，∠BCD=∠A。
    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）过点C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=，求⊙O的半径。
    解：（1）连接CO，
    ∵AB是⊙O直径，
    ∴∠1+∠OCB=90°，
    ∵AO=CO，
    ∴∠1=∠A，
    ∵∠5=∠A，
    ∴∠5+∠OCB=90°，
    即∠OCD=90°，
    ∴OC⊥CD，
    又∵OC是⊙O半径，
    ∴CD为⊙O的切线。
    （2）∵OC⊥CD于C，
    ∴∠3+∠D=90°，
    ∵CE⊥AB于E，
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴∠2=∠D，
    ∴cos∠2=cosD，
    在△OCE中，∠OEC=90°，
    ∴cos∠2=CE/CO，
    ∵cos∠D= 4/5，CE=2，
    ∴2/CO=4/5，
    ∴CO=5/2，
    ⊙O的半径为5/2。
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    ．

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    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）过点C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=
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    ，求⊙O的半径．

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    29°
    29°
    ．

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