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(2013•济南)(1)计算:(
2013
-1)
0
+tan45°

(2)解方程:
3
x
=
2
x-1
分析:(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用特殊角的三角函数值化简,即可得到结果;
(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:(1)原式=1+1
=2;

(2)去分母得:3x-3=2x,
解得:x=3,
经检验x=3是分式方程的解.
点评:此题考查了解分式方程,以及实数的运算,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
练习册系列答案
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(2013•济南一模)如图,已知矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,如果点P由C出发沿CA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动,它们的速度均为2cm/s,连接PQ,设运动的时间为t.(单位:s).(0≤t≤4)解答下列问题:
(1)求AC的长;
(2)当t为何值时,PQ∥BC;
(3)设△AQP的面积为S(单位:cm2),当t为何值时,s=
365
cm2
(4)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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(2013•济南)如图是由3个相同的小立方体组成的几何体,它的主视图是(  )

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(2013•济南)下列各式计算正确的是(  )

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(2013•济南一模)完成下列各题:
(1)解方程:
3
x-3
=
5
x+1

(2)解方程组:
x+y=3            ①
5x-3(x+3)=1  ②

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(2013•济南一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.
(1)求AC、BC的长;
(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式;
(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由.

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