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18、多项式x3-2x2+3x-4是
项式,其中常数项是
-4
分析:由于组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,由此确定此多项式的项数;又多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数,由此确定此多项式次数;由多项式中不含字母的项叫常数项可知多项式的常数项.
解答:解:∵多项式的每个单项式叫做多项式的项,∴该多项式共有四项x3,-2x2、3x、-4;
多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数,该多项式最高次项是x3,为三次多项式;
多项式中不含字母的项叫常数项,该多项式的常数项是-4.
故答案为:三,四,-4.
点评:本题考查了多项式的定义,解此类题目的关键是分清多项式的项和次数,尤其是分清每一项的符号.
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对于多项式x3-5x2+x+10,如果我们把x=2代入此多项式,发现多项式x3-5x2+x+10=0,这时可以断定多项式中有因式(x-2)(注:把x=a代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式(x-a)),于是我们可以把多项式写成:x3-5x2+x+10=(x-2)(x2+mx+n),
(1)求式子中m、n的值;
(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,用试根法分解多项式x3-2x2-13x-10的因式.

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