Question

小明家准备在客厅铺设地板砖．客厅地面是一个矩形，长6.3米，宽4.8米．装修工人提出两个建议，一是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；二是铺设60cm×60cm的地板砖，每块25元．小明希望材料费少，又铺得整齐（即只用同一种规格的地板砖），你能帮他出个好主意吗（实际生活中地板砖只售整块）？

Answer 1

解：∵两种地板砖都能铺得整齐，比较材料费即可．
∴在矩形的长的一边用80×80规格的不到8块，但要取8块才铺得整齐，宽的一边刚好6块，
共8×6=48块，需要48×40=1920（元）；
若用60×60规格的在长的一边要10块半，宽的一边要8块，
共10.5×8=84块，需要84×25=2100（元）．
∴用80×80规格的好．
分析：根据矩形的面积公式易得客厅的总面积，除以不同规格的一块地板砖的面积，求得相应块数，进而求得材料费，比较即可．
点评：用到的知识点为：正方形能组成平面镶嵌；关键是得到所求材料费的等量关系．