如图.在方格纸中.反比例函数与直线的交点A.B均在格点上.根据所给的直角坐标系.解答下列问题:(1)①分别写出点A.B的坐标,②把直线AB向右平移5个单位.再向上平移5个单位.求出平移后直线A′B′的解析式,(2)若点C在函数的图象上.△ABC是以AB为底的等腰三角形.请写出点C的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数

与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）①分别写出点A、B的坐标；
②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；
（2）若点C在函数

的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

（1）①

；②

；（2）（-2，-2）或（2，2）．

试题分析：（1）①直接根据图象写出点A、B的坐标.
②求出点A′，B′的坐标，应用待定系数法求解.
（2）看AB的垂直平分线与抛物线哪两点相交即可．
（1）①

.
②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，得到

.
设平移后直线A′B′的解析式为

，
则

，解得

.
∴平移后直线A′B′的解析式为

.
（2）C点的坐标为C₁（-2，-2）或C₂（2，2）．

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.
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