Question

已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．

Answer 1

3，4，5，8
分析：由分式的值为负整数，可得2-x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，代入特殊值验证，易得x的值为3，4，5，8．
解答：由题意得：2-x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下：
当x=3时，=-6，符合题意；
当x=4时，=-3，符合题意；
当x=5时，=-2，符合题意；
当x=6时，=-，不符合题意，舍去；
当x=7时，=-，不符合题意，舍去；
当x=8时，=-1，符合题意；
当x≥9时，-1＜＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．
故答案为3、4、5、8．
点评：本题综合性较强，既考查了分式的符号，又考查了分类讨论思想，注意在讨论过程中要做到不重不漏．