Question

有A，B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有-2，4，6；B组卡片上分别写有-1，0，2．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．若甲抽出的数字是4，乙抽出的数是-1，它们恰好是方程x-ay=6的解．
（1）求a的值；
（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程x-ay=6的解的概率．（请用树状图或列表法求解）

Answer 1

考点：列表法与树状图法,二元一次方程的解

专题：计算题

分析：（1）把x=4，y=-1代入方程即可求出a的值；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程x-ay=6的解的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）把x=4，y=-1代入方程得：4+a=6，
解得：a=2；
（2）列表得：

	-2	4	6
-1	（-2，-1）	（4，-1）	（6，-1）
0	（-2，0）	（4，0）	（6，0）
2	（-2，2）	（4，2）	（6，2）

所有等可能的情况有9种，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程x-ay=6的解的情况有1种，
则P=

1

9

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．