Question

育英中学举行秋季运动会，王建同学参加铅球比赛，铅球出手时距地面1.6m，当铅球达到最大高度1.96m时水平方向距王建3m，若前一位选手成绩为9.9m，那么王建________（“能”或“不能”）超过他，成绩为________m．（设铅球在空中飞行路线呈抛物线）

Answer 1

能    10
分析：先建立平面直角坐标系，已知抛物线上的B，C两点，其中C（3，1.96）为顶点坐标，可设顶点式，再代入B点求得a，从而求得解析式，再求出OD的长，可得问题答案．
解答：解：建立如图所示的平面直角坐标系，
由题意得B（0，1.6）、C（3，1.96），
设抛物线解析式y=a（x-3）²+1.96．
将B（0，1.6）代入，得a（0-3）²+1.96=1.6，
解得a=-0.04，
∴抛物线解析式y=-0.04（x-3）²+1.96，
设D（x，0）代入，得-0.04（x-3）²+1.96=0，
解得x=10或-4（负值舍去），
∴x=10（米），
10米＞9.9米，
∴王建能超过，他的成绩为10米，
故答案为：能；10．
点评：本题主要考查二次函数的应用，由函数图象写出函数解析式，用二次函数解决实际问题，比较简单．